Question

马虎与粗心两位同学解方程组时，马虎看错了m解方程组得；粗心看错了n解方程组得；
试求：（1）常数m、n的值；
（2）原方程组的解．

Answer 1

解：（1）将x=2，y=-代入3x-ny=12中得：6+n=12，
解得：n=4；
将x=1，y=代入mx+2y=6得：m+1=6，
解得：m=5；
（2）将m=5，n=4代入方程组得：，
①×2+②得：13x=24，
解得：x=，
将x=代入①得：y=-，
则方程组的解为．
分析：（1）将马虎解得的方程组的解代入方程组中的第二个方程求出n的值，粗心得到的解代入第一个方程中，求出m的值；
（2）将m与n的值代入方程组确定出方程组，求出方程组的解即可．
点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．