【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2＋mx＋n经过点A(3，0)、
B(0，－3)，点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横
坐标为t．
(1)分别求出直线AB和这条抛物线的解析式．
(2)若点P在第四象限，连接AM、BM，当线段PM最长时，求△ABM的面积．
(3)是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，反比例函数y＝
(x＞0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E．若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（ ）
A. 3B. 6C. 9D. 4
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【题目】阅读资料：我们把顶点在圆上，并且一边和圆相交、另一边和圆相切的角叫做弦切角，如下左图∠ABC所示。
同学们研究发现：P为圆上任意一点，当弦AC经过圆心O时，且AB切⊙O于点A，此时弦切角∠CAB=∠P（图甲）
证明：∵AB切⊙O于点A， ∴∠CAB=90°， 又∵AC是直径， ∴∠P=90° ∴∠CAB=∠P
问题拓展：若AC不经过圆心O（如图乙），该结论:弦切角∠CAB=∠P还成立吗？
请说明理由。
知识运用：如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，经过点A的⊙O与BC切于点D，与AB、AC分别相交于E、F。 求证：EF∥BC。
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【题目】如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在
处，
交AD于点E．
（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；
（2）若
，
，求△BDE的面积．
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【题目】如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AD，对角线BD为⊙O的直径，AC与BD交于点E．点F为CD延长线上，且DF=BC.
（1）证明：AC=AF；
（2）若AD=2，AF=
，求AE的长；
（3）若EG∥CF交AF于点G，连接DG.证明：DG为⊙O的切线.
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【题目】如图，在正方形网格中，△ABC和△DEF相似，则关于位似中心与相似比叙述正确的是（ ）
A. 位似中心是点B，相似比是2：1 B. 位似中心是点D，相似比是2：1
C. 位似中心在点G，H之间，相似比为2：1 D. 位似中心在点G，H之间，相似比为1：2
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【题目】如图1是实验室中的一种摆动装置，
在地面上，支架
是底边为的等腰直角三角形，摆动臂长
可绕点
旋转，摆动臂
可绕点
旋转，
，
.
（1）在旋转过程中：
①当
三点在同一直线上时，求
的长；
②当三点在同一直角三角形的顶点时，求的长.
（2）若摆动臂顺时针旋转
，点的位置由
外的点
转到其内的点
处，连结
，如图2，此时
，
，求
的长.
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【题目】抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）过A（4，4），B（2，m）两点，点B到抛物线对称轴的距离记为d，满足0＜d≤1，则实数m的取值范围是（ ）
A. m≤2或m≥3 B. m≤3或m≥4 C. 2＜m＜3 D. 3＜m＜4
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