Question

在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，则此三角形为________三角形；若∠A+∠B＜∠C，则此三角形为________三角形；当∠A+∠B＞∠C时此三角形的形状是否确定？________（填“是”或“否”）

Answer 1

直角    钝角    否
分析：利用三角形的内角和定理，根据三角之间的关系，逐一分析求出最大角，再进一步探讨得出结论．
解答：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，
①若∠A+∠B=∠C，
即2∠C=180°，∠C=90°，
∴三角形为直角三角形；
②若∠A+∠B＜∠C，
即2∠C＞180°，∠C＞90°，
∴三角形为钝角三角形；
③当∠A+∠B＞∠C，
则2∠C＜180°，∠C＜90°，
但可能∠A和∠B有一个角可以为90°，或大于90°
此三角形可以是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，
∴三角形的形状不能确定．
故答案为：直角，钝角，否．
点评：此题考查三角形的内角和定理：三角形的三个内角和是180°；注意条件的开放性．