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    15．下列各式计算正确的是（　　）
    A．（a2）3=a6B．（π-1）0=0C．a-1=-a（a≠0）D．（-2a）2=4a

    分析 根据幂的乘方、零指数幂和负指数幂计算即可．

    解答 解：A、（a2）3=a6，正确；
    B、（π-1）0=1，错误；
    C、a-1=$\frac{1}{a}$（a≠0），错误；
    D、（-2a）2=4a2，错误；
    故选A．

    点评 此题考查幂的乘方、零指数幂和负指数幂，关键是根据法则进行计算．

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    5．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD=4$\sqrt{3}$，AP：PB=3：1．
    （1）求⊙O的半径；
    （2）求图中阴影部分的面积．

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    6．下列运算正确的是（　　）
    A．3a2-a2=3B．（a2）3=a5C．a3•a6=a9D．a（a-2）=a2-2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图①，在长方形ABCD中，AB=8，AD=6．动点P、Q分别从点D、A同时出发向点C、B运动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位，当点P运动到点C时，两个点都停止运动．设运动的时间为t（s）
    （1）当t=2时，PQ的长为2$\sqrt{10}$；
    （2）在运动过程中，若△BPQ为等腰三角形，求相应的时刻t；
    （3）如图②，连接BD，是否存在某个时刻t，使得PQ垂直平分BD？若能，求t的值；若不能，说明理由．

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    10．如图，正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，若点B的坐标是（-1，0），OD=5，则点C的坐标是（3，0）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．有一个数学游戏，其规则是：对一个“数串”中任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，产生一个新“数串”，这称为一次操作．例如：对于数串2，7，6，第一次操作后产生的新数串为2，5，7，-1，6；对产生的新数串进行同样的操作，第二次操作后产生的新数串为2，3，5，2，7，-8，-1，7，6；…对数串3，1，6也进行这样的操作，第30次操作后所产生的那个新数串中所有数的和是100．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．关于x的一元二次方程ax2-2（a+1）x+a-1=0有两个实数根．
    （1）求a的取值范围；
    （2）是否存在实数a，使此方程两个实数根的平方和等于2？若存在求出a的值；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．在平面直角坐标系中，已知A（0，2），B（1，0），C（3，4），坐标原点为O．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）设点P在y轴上，△ABP的面积是△ABC面积的一半，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=1，AB=CD=5，在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK．
    （1）若∠1=70°，求∠MKN的度数；
    （2）当折痕MN与对角线AC重合时，试求△MNK的面积．
    （3）△MNK的面积能否小于0.5？若能，求出此时∠1的度数；若不能，试说明理由．

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