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    已知正方形中，绕点沿顺时针方向旋转，它的
    两边分别交（或它们的延长线）于点绕点旋转到时（如图28①）， 易证

    （1）当绕点旋转到时（如图28②），线段之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明；
    （2）当绕点旋转到如图28③所示的位置时，线段之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想.(9分)

    （1）BM+DN=MN，证明见解析（2）DN-BM=MN，证明见解析

    解析

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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知正方形ABCD与正方形EFGH的边长分别是4
    		2
    和2
    		2
    ，它们的中心O1，O2都在直线l上，AD∥l，EG在直线l上，l与DC相交于点M，ME=7-2
    		2
    ，当正方形EFGH沿直线l以每秒1个单位的速度向左平移时，正方形ABCD也绕O1以每秒45°顺时针方向开始旋转，在运动变化过程中，它们的形状和大小都不改变．
    （1）在开始运动前，O1O2=
     
    ；
    （2）当两个正方形按照各自的运动方式同时运动3秒时，正方形ABCD停止旋转，这时AE=
     
    ，O1O2=
     
    ；
    （3）当正方形ABCD停止旋转后，正方形EFGH继续向左平移的时间为x秒，两正方形重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数表达式．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年黑龙江建三江分局九年级上学期期末调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知正方形中，绕点沿顺时针方向旋转，它的

    两边分别交（或它们的延长线）于点绕点旋转到时（如图28①）， 易证

    （1）当绕点旋转到时（如图28②），线段之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明；

    （2）当绕点旋转到如图28③所示的位置时，线段之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想.(9分)

     

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    科目：初中数学 来源：第27章《二次函数》常考题集（24）：27.3 实践与探索（解析版） 题型：解答题

    如图，已知正方形ABCD与正方形EFGH的边长分别是和，它们的中心O1，O2都在直线l上，AD∥l，EG在直线l上，l与DC相交于点M，ME=7-2，当正方形EFGH沿直线l以每秒1个单位的速度向左平移时，正方形ABCD也绕O1以每秒45°顺时针方向开始旋转，在运动变化过程中，它们的形状和大小都不改变．
    （1）在开始运动前，O1O2=______；
    （2）当两个正方形按照各自的运动方式同时运动3秒时，正方形ABCD停止旋转，这时AE=______，O1O2=______；
    （3）当正方形ABCD停止旋转后，正方形EFGH继续向左平移的时间为x秒，两正方形重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数表达式．

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    科目：初中数学 来源：2010年广东省广州市初中毕业生学业考试数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    （2007•临汾）如图，已知正方形ABCD与正方形EFGH的边长分别是和，它们的中心O1，O2都在直线l上，AD∥l，EG在直线l上，l与DC相交于点M，ME=7-2，当正方形EFGH沿直线l以每秒1个单位的速度向左平移时，正方形ABCD也绕O1以每秒45°顺时针方向开始旋转，在运动变化过程中，它们的形状和大小都不改变．
    （1）在开始运动前，O1O2=______；
    （2）当两个正方形按照各自的运动方式同时运动3秒时，正方形ABCD停止旋转，这时AE=______，O1O2=______；
    （3）当正方形ABCD停止旋转后，正方形EFGH继续向左平移的时间为x秒，两正方形重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数表达式．

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