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    已知：在⊙O中，AB是直径，AC是弦，OE⊥AC于点E，过点C作直线FC，使∠FCA＝∠AOE，交AB的延长线于点D.

    【小题1】（1）求证：FD是⊙O的切线；
    【小题2】（2）若⊙O半径的长为6，CA=CD,求图中阴影部分的面积。


    【小题1】（1）略
    【小题2】（2）

    解析

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    已知：在△ABC中，AB=4，BC=5，CA=6．
    （1）如果DE=10，那么当EF=
     
    ，FD=
     
    时，△DEF∽△ABC；
    （2）如果DE=10，那么当EF=
     
    ，FD=
     
    时，△FDE∽△ABC．

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    2、已知：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C．若用反证法来证明这个结论，可以假设（　　）

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    （2012•香坊区一模）已知：在△ABC中，AB=AC，点P是BC上一点，PC=2PB，连接AP，作∠APD=∠B交AB于点D．连接CD，交AP于点E．
    （1）如图1，当∠BAC=90°时，则线段AD与BD的数量关系为
    AD=
    5
    4
    BD
    AD=
    5
    4
    BD
    ；
    （2）如图2，当∠BAC=60°时，求证：AD=
    7
    2
    BD；
    （3）在（2）的条件下，过点C作∠DCQ=60°交PA的延长线于点Q如图3，连接DQ，延长CA交DQ于点K，若CQ=
    		67
    2
    ．求线段AK的长．

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    已知：在△ABC中，AB=AC=2a，∠ABC=∠ACB=15° 求：S△ABC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：在△ABC中，AB=3，AC=7，BC长是正整数，当△ABC的周长最大时，此时BC的长为
    9
    9
    ．

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