Question

【题目】如图，，，反比例函数（）过点，（）的图象分别过点、，直线BC交y轴于点D，∥轴．

（1）求和的值；

（2）求的面积．

Answer 1

【答案】（1）1，8；（2）20

【解析】

（1）把点A的坐标代入即可求得a的值，作⊥轴于，作⊥轴于，证得，根据，得到相似比，再利用反比例函数k的几何意义，求得答案；

（2）先分别求得点C、B的坐标，利用待定系数法求得直线BC的解析式，求得点D的坐标，再用三角形面积公式即可求得答案．

（1）∵点在上，

∴，，

过点A作⊥轴于，作⊥轴于，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

根据反比例函数中k值的几何意义知：，

故：，；

（2）∵∥轴，点C在上，

∴点A、C的纵坐标相同，，

∴点C的坐标为：，

由(1)知：，

又，

∴，，

∴，

∴，，

∴点B的坐标为：，

设直线BC的解析式为：，

∴，

解得：，

∴直线BC的解析式为：，

令，则，

∴点D的坐标为：，

∴．