Question

16．如图，已知∠C=∠D，∠ABC=∠BAD，AC与BD相交于点O，若AC=5，BO=3，则OD=2．

Answer 1

分析 根据已知条件得到△ABC≌△ABD，根据全等三角形的性质即可得到结论．

解答 解：在△ABC与△ABD中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠C=∠D}\\{∠ABC=∠BAD}\\{AB=BA}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△ABD，
∴BD=AC=5，
∴OD=BD-BO=2．
故答案为：2．

点评 本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．