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分析 利用已知条件,可把x、y看作方程z2-z-3=0的两根,根据根与系数的关系得到x+y=1,xy=-3,再利用完全平方公式变形得到x2-xy+y2=(x+y)2-3xy,然后利用整体代入的方法计算.
解答 解:∵x≠y,x2-x-3=0,y2-y-3=0,∴x、y可看作方程z2-z-3=0的两根,∴x+y=1,xy=-3,∴x2-xy+y2=(x+y)2-3xy=12-3×(-3)=10.
点评 本题考查了根与系数的关系:若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时,x1+x2=-$\frac{b}{a}$,x1x2=$\frac{c}{a}$.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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