分析 根据题意画出图形,连接OB、OC、过O作OD⊥BC于D,再根据垂径定理和等边三角形的性质解答即可.
解答 解:如图所示:
△ABC是等边三角形,BC=a,
连接OB、OC,过O作OD⊥BC于D,
则∠BOC=$\frac{360°}{3}$=120°,∠BOD=$\frac{1}{2}$∠BOC=60°,BD=$\frac{1}{2}$BC=$\sqrt{3}$a,
∴∠OBD=30°,
∴OD=$\frac{\sqrt{3}}{3}$BD=a,
∴OB=2OD=2a.
故答案为:2a.
点评 本题考查了解直角三角形,垂径定理,等边三角形的性质,三角形的外接圆与外心的应用;熟练掌握等边三角形的性质,求出OD是解决问题的关键.
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A. | 49 | B. | 50 | C. | 51 | D. | 52 |
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