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    如下图所示，正方形ABCD的BC边上有一点E，∠DAE的平分线交CD于F，试用旋转的思想方法证明AE=DF+BE。

    证明：如图，将△ADF顺时针旋转90°

    则有∠3=∠1，∠AFD=∠F’，F’B=FD

    ∵∠F’AE=∠3+∠BAE，∠AFD=∠FAB=∠2+∠BAE

    又∵∠1=∠2，∠FAE=∠F，AE=EF’=BE+FD

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    5、用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子
    4n+4
    枚．（用含有n的代数式表示）．

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    （2007•西城区一模）玩具厂新出一套模板，它是由2个小正方形，5个大小不都全等的等腰直角三角形组成，拼成如下图所示的正方形．
    （1）请用上述模板拼出一个直角梯形，并用三角尺和圆规按1：1画出它们的拼接图形；
    （2）如下图，若正方形ABCD的面积为16，求△HED的面积（直接写出结果，不要求计算过程）．

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    在平面直角坐标系中，称横、纵坐标均为整数的点为整点，如下图所示的正方形内（包括边界）整点的个数是（　　）

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    如下图所示，正方形A1B1C1D1、正方形A2B2C2D2，正方形A3B3C3D3、…，正方形AnBnCnDn均位于第一象限内，它们的边平行于x轴或y轴，其中点A1，A2，…，An在直线y=x上，点C1，C2，…，Cn在直线y=2x上．
    结论1：若正方形A1B1C1D1的边长为1，则点B1坐标为（2，3）；
    结论2：若正方形A2B2C2D2的边长为2，则点B2坐标为（4，6）；
    结论3：若正方形A3B3C3D3的边长为3，
    则点B3坐标为（6，9）；
    …
    （1）请观察上面结论的规律，猜想出结论n（n是正整数）；
    （2）证明你猜想的结论n是正确的．

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