Question

10、计算：
①（a+b）²（a²-2ab+b²）    ②（x+5）²-（x-2）（x-3）    ③1002²

Answer 1

分析：①后一个括号使用差的完全平方公式，再与前一个括号使用平方差公式，最后使用差的完全平方公式展开；
②前一个括号使用完全平方公式，后面的使用多项式乘以多项式的法则，再合并同类项；
③由1002=1000+2，将1002²转化为完全平方公式计算．

解答：解：①（a+b）²（a²-2ab+b²），
=（a+b）²（a-b）²，
=（a²-b²）²，
=a⁴-2a²b²+b⁴；

②（x+5）²-（x-2）（x-3），
=（x²+10x+25）-（x²-5x+6），
=15x+19；

③1002²，
=（1000+2）²，
=1000²+2×1000×2+2²，
=1004004．

点评：本题考查了整式的混合运算及其运用，充分运用乘法公式可使运算简便．