Question

如图，在△ABC和△CDA中，由于AC=CA，如果有

AD

和

BC

平行且相等，或

AB

和

CD

平行且相等，就可以证明△ABC≌△CDA．

Answer 1

分析：此题可以根据全等三角形的判定定理SAS进行填空：已知两个三角形的一条对应边相等，所以需要添加“另一条对应边相等、这两条对应边的夹角相等”．

解答：解：如图，若AD

∥

.

BC时，∠DAC=∠BCA，
∵在△ABC和△CDA中，

AD=CB ∠DAC=∠BCA AC=CA

，
∴△ABC≌△CDA（SAS）；
同理，若AB

∥

.

CD时，△ABC≌△CDA（SAS）；
故答案是：AD，BC；AB，CD．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．