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    （2012•广东模拟）在△ABC中，已知AB=AC，DE垂直平分AC，∠A=50°，则∠DCB的度数是
    15°
    15°
    ．
    分析：由DE垂直平分AC，∠A=50°，根据线段垂直平分线的性质，易求得∠ACD的度数，又由AB=AC，可求得∠ACB的度数，继而可求得∠DCB的度数．
    解答：解：∵DE垂直平分AC，
    ∴AD=CD，
    ∴∠ACD=∠A=50°，
    ∵AB=AC，∠A=50°，
    ∴∠ACB=∠B=
    180°-∠A
    2
    =65°，
    ∴∠DCB=∠ACB-∠ACD=15°．
    故答案为：15°．
    点评：此题考查了线段垂直平分线的性质与等腰三角形的性质．此题比较简单，注意数形结合思想的应用．
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    6
    6
    cm．

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