Question

【题目】当时，在数轴上数和数两点之间的距离表示为，若点表示的数分别为，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为

(1)在图中标出三点的位置

； .

(3)点开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动.

试问:①秒后点表示的数为 .

②的值是否随着运动时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.

Answer 1

【答案】（1）数轴见解析；（2）；（3），② 不会变化，理由见解析.

【解析】

（1）在数轴上分别找到三个点所对应的数，描点即可；（2）按照数轴上两点间的距离计算即可；（3）①根据点A的运动速度和运动方向列出代数式表示点A所表示的数即可；②分别表示出BC与AB的长度，然后计算化简计算结果进行判断.

（1）如图所示.

（2） ，

（3）①

∵点以每秒个单位长度的速度向左运动，

∴秒后点表示的数为

②不会变化

理由：

∵点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动.

∴秒后点和点表示的数分别为

∴

∴

结果是个常数，与t的值无关，所以的值不随着运动时间的变化而改变.