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    【题目】已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）．

    （1）作出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；

    （2）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，并直接写出B2的坐标．

    【答案】（1）图见解析，C1（﹣1，1）；（2））图见解析，B2（﹣3，﹣4）．

    【解析】

    （1）利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案；

    （2）利用关于原点对称点的性质得出对应点位置进而得出答案．

    解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求，C1（﹣1，1）；

    （2）如图所示：△A2B2C2，即为所求，B2（﹣3，﹣4）．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，用尺规作图的方法作出射线AD和直线EF，设AD交EF于点O，连结BE、OC．下列结论中，不一定成立的是（　　）

    A.AE⊥BEB.EF平分∠AEBC.OA＝OCD.AB＝BE+EC

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    【题目】如图，在中，点是的中点，点是线段的延长线上的一动点，连接，过点作的平行线，与线段的延长线交于点，连接、．

    求证：四边形是平行四边形．

    若，，则在点的运动过程中：

    ①当________时，四边形是矩形，试说明理由；

    ②当________时，四边形是菱形．

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    【题目】 今年“五一”假期，某教学活动小组组织一次登山活动，他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点，再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示，斜坡AB的长为200米，斜坡BC的长为200米，坡度是1：1，已知A点海拔121米，C点海拔721米

    （1）求B点的海拔；

    （2）求斜坡AB的坡度；

    （3）为了方便上下山，若在A到C之间架设一条钢缆，求钢缆AC的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，点P是等边三角形△ABC中一点，线段AP绕点A逆时针旋转60°到AQ，连接PQ、QC．

    （1）求证：PB＝QC；

    （2）若PA＝3，PB＝4，∠APB＝150°，求PC的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,抛物线的顶点为A(-3,-3),此抛物线交x轴于O、 B两点.

    （1）求此抛物线的解析式.

    （2）求△AOB的面积 .

    （3）若抛物线上另有点P满足S△POB=S△AOB,请求出P坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，电信部门计划修建一条连接B、C两地电缆，测量人员在山脚A处测得B、C两处的仰角分别是37°和45°，在B处测得C处的仰角为67°．已知C地比A地髙330米（图中各点均在同一平面内），求电缆BC长至少多少米？

    （精确到米，参考数据：sin37°≈，tan37°≈，sin67°≈，tan67°≈）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线与轴交于两点(A点在B点的左边)，与轴交于点．

    （1）如图1，若△ABC为直角三角形，求的值；

    （2）如图1，在（1）的条件下，点在抛物线上，点在抛物线的对称轴上，若以为边，以点、、、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点的坐标；

    （3）如图2，过点作直线的平行线交抛物线于另一点，交轴于点，若﹕=1﹕4． 求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图：已知，对应的坐标如下，请利用学过的变换（平移、旋转、轴对称）知识经过若干次图形变化，使得点A与点E重合、点B与点D重合，写出一种变化的过程_____.

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