【题目】射线
绕原点
从数轴的正半轴逆时针旋转一定的角度
（
），射线上的一点
与原点的距离（
）为
，并规定：当
或
时，点的位置记作
；当
时，点的位置记作
.如图，点
、
的位置表示为
，
.回答下列问题：
（1）已知点
，点
,则点
与点
的距离为 ；线段
的中点
的位置是（ ， ）.
（2）已知点
，点
，
，点
从
点出发，以每秒2个单位长度的速度在线段
上来回运动；同时射线
以每秒10°的速度绕原点逆时针旋转，当时间
（其中
）为何值时，
？并求出此时三角形
的面积.
（3）直接写出位置满足
的所有点所围成的图形面积.（结果保留一位小数）
名校名师培优作业本加核心试卷系列答案
全程金卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后一个数是7，第4行最后一个数是10，…，依此类推，第10行第2个数是__________，第__________行最后一个数是2 020．
1
2 3 4
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11 12 13
…
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC和△ADE中，点E在BC边上，∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠D， AB＝AD．
（1）试说明△ABC≌△ADE；
（2）如果∠AEC＝75°，将△ADE绕点A旋转一个锐角后与△ABC重合，求这个旋转角的大小．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，E是AB上一点，连接CF、EF、EC，且CF=EF，下列结论正确的个数是（ ）
①CF平分∠BCD；②∠EFC=2∠CFD；③∠ECD=90°；④CE⊥AB．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．
(1)根据图示填写下表：
平均数/分 | 中位数/分 | 众数/分 | |
A校 | ______ | 85 | ______ |
B校 | 85 | ______ | 100 |
(2)结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；
(3)计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．
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【题目】木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r，用角尺的较短边紧靠⊙O，并使较长边与⊙O相切于点C，假设角尺的较长边足够长，角尺的顶点为B，较短边AB=8cm，若读得BC长为acm，则用含a的代数式表示r为 ． 
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在(1)
(2) 
(3) 
(4) 
中，________是方程7x－3y＝2的解；________是方程2x＋y＝8的解；________是方程组
的解．(填序号)
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【题目】如图，点A（1，3）、点B（m，1）是一次函数
的图像上的两点，一次函数
图像与x轴交于点D.
（1）b = ，m = ；
（2）过点B作直线l垂直于x轴，点E是点D关于直线l的对称点，点C是点A关于原点的对称点．试判断点B、E、C是否在同一条直线上，并说明理由．
（3）连结AO、BO，求△AOB的面积；
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