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    如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高．AD和EF有什么关系？请说明理由．

    ．解：AD垂直平分EF，理由如下 ∵AD是△ABC的角平分线，且DE，DF分别是△ABD和△ACD的高∴DE=DF，∠DEA=∠DFA="90" º
    在Rt△AED和△AFD中
          AD=AD
    DE="DF " ∴Rt△AED≌△AFD ∴AE="AF " 又DE=DF
    ∴AD垂直平分EF

    解析

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    14、如图，AD是△ABC的高线，且AD=2，若将△ABC及其高线平移到△A′B′C′的位置，则A′D′和B′D′位置关系是
    垂直
    ，A′D′=
    2
    ．

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    精英家教网如图，AD是△ABC是角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G，则AD与EF的位置关系是
     
    ．

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    16、已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且 AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为
    3：2
    ．

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    精英家教网如图，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm．
    （1）求△ABD与△ACD的周长之差．
    （2）若AB边上的高为2cm，求AC边上的高．

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    如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，如果△DEF的面积是2，那么△ABC的面积为（　　）

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