Question

设正比例函数y=ax与反比例函数y=

2-a

x

的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标是1，求a的值和两个函数解析式．

Answer 1

分析：设此交点的坐标是：（1，b），代入正比例函数和反比例函数的解析式得到b=a且b=2-a，求出a即可．

解答：解：∵设正比例函数y=ax与反比例函数y=

2-a

x

的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标是1，
设此交点的坐标是：（1，b），
代入得：b=a且b=2-a，
∴a=2-a，
解得：a=1，
∴y=x，y=

1

x

，
答：a的值是1，两个函数解析式分别是y=x，y=

1

x

．

点评：本题主要考查对解二元一次方程组，反比例函数与一次函数的交点问题等知识点的理解和掌握，能理解题意得到b=a和b=2-a是解此题的关键．