Question

23、若△ABC的三边满足条件：a²+b²+c²-10a-24b-26c+338=0，试判断△ABC的形状．

Answer 1

分析：把已知条件写成三个完全平方式的和，根据非负数的性质求得a、b、c的值，再判断△ABC的形状．

解答：解：∵a²+b²+c²-10a-24b-26c+338=0，
∴（a-5）²+（b-12）²+（c-13）²=0，
∴a-5=0，b-12=0，c-13=0，
∴a=5，b=12，c=13，
∴a²+b²=c²，
∴△ABC是直角三角形．

点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用和非负数的性质，要灵活掌握完全平方公式的特点．