Question

某出租车的收费标准是：5千米之内起步费10.8元，往后每增加1千米增收1.2元．现从A地到B地共支出车费24元，如果从A先步行460米，然后乘车到B也是24元，求从AB的中点C到B地需支付多少车费．

Answer 1

分析：让（总钱数-起步价）÷超过起步价的单价即为超过5千米的可行走的最远的路程；关系式为：5+超过5千米的可行走的最远的路程-1＜总路程≤5+超过5千米的可行走的最远的路程；5+超过5千米的可行走的最远的路程-1＜总路程-0.46≤5+超过5千米的可行走的最远的路程，把相关数值代入可求得AB两地距离的范围，除以2即为BC间路程的范围，车费=10.8+超过5千米的整路程×1.2，把相关数值代入计算即可．

解答：解：设从A地到B地的路程为x千米，
∴

24-10.8

1.2

=11，
则5+1×10＜x≤5+1×11，且5+1×10＜x-0.46≤5+1×11，
解得15＜x≤16，且15.46＜x≤16.46，
∴15.46＜x≤16
于是7.73＜

x

2

≤8，即A地到B地的路程在7.73千米到8千米之间，
∴从C地到B地应付车费10.8+1.2×3=14.4（元）．
答：从AB的中点C到B地需支付14.4元车费．

点评：考查一元一次不等式组的应用；得到2个总路程的关系式是解决本题的关键．