Question

按要求解下列方程：
（1） （x+1）²=9（直接开平方法）
（2） x²+4x-1=0（配方法）
（3） 3x²-5x+1=0 （公式法）
（4） 3y（y-1）=2-2y（因式分解法）

Answer 1

分析：按照指定的解方程的方法求解．

解答：解：（1）x+1=±3，
∴x₁=2，x₂=-4；
（2）x²+4x=1，
则有x²+4x+4=5，
∴（x+2）²=5，
∴x+2=±

5

，
所以x₁=-2-

5

，x₂=-2+

5

．

（3）a=3，b=-5，c=1，则△=（-5）²-4•3•1=13，
∴x=

5± 13

2×3

，
∴x₁=

5+ 13

6

，x₂=

5- 13

6

．
（4）3y（y-1）-2（y-1）=0，
（y-1）（3y-2）=0，
∴y₁=1，y₂=

2

3

．

点评：本题考查了一元二次方程的几种常见得解法．若不作要求，应首选因式分解法；利用因式分解法把一元二次方程转化为两个一元一次方程求解的能力．要熟练掌握因式分解的方法．