Question

小明和小丽做掷硬币（质量均匀）游戏．规则是：连掷四次硬币，当其中有三次结果相同时，小明获胜；当恰有两次结果相同时，小丽获胜，其它情况不计输赢．则这个规则对

 

有利．

Answer 1

分析：首先根据题意画出树状图，然后根据树状图求得小明获胜与小丽获胜的概率，比较其概率，即可求得这个规则对谁有利．

解答：解：画树状图得：

∴连掷四次硬币共16种情况，
其中有三次结果相同的有8种情况，
恰有两次结果相同有6种情况，
∴P（小明获胜）=

8

16

=

1

2

，P（小丽获胜）=

6

16

=

3

8

，
∴P（小明获胜）＞P（小丽获胜），
∴这个规则对小明有利．
故答案为：小明．

点评：此题考查了游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，谁的概率大，就对谁有利，解题的关键是根据题意画出树状图，然后根据树状图求得其概率．