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    （2012•拱墅区二模）如图，已知矩形ABCD的边则在边AB上存在（　　）个点P，使∠DPC=90°．
    分析：由已知可得点P在以CD为直径的圆上，又因为AB与以CD为直径的圆相切，可得矩形ABCD的边则在边AB上存在1个点P，使得∠DPC=90°．
    解答：解：∵∠DPC=90°，
    ∴点P在以CD为直径的圆上，
    ∵AB=9，AD=4.5，
    ∴以CD为直径的圆的半径为：4.5，
    ∴AB与以CD为直径的圆相切，
    ∴矩形ABCD的边则在边AB上存在1个点P，使得∠DPC=90°．
    故选B．
    点评：此题考查了圆周角定理与矩形的性质．此题难度适中，注意90°的圆周角所对的弦是直径定理的应用．
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    1
    2
    α    ；在图（2）中，设∠B、∠C的两条三等分角线分别对应交于O1、O2，则∠BO2C=
    60°+
    2
    3
    α
    60°+
    2
    3
    α
    ；请你猜想，当∠B、∠C同时n等分时，（n-1）条等分角线分别对应交于O1、O2，…，On-1，如图（3），则∠BOn-1C=
    (n-1)α
    n
    +
    180°
    n
    (n-1)α
    n
    +
    180°
    n
    （用含n和α的代数式表示）．

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    x-1
    x+1
    =1+
    a
    x+1
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