Question

某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下：

西瓜质量（单位：千克）	5.4	5.3	5.0	4.8	4.4	4.0
西瓜数量（单位：个）	1	2	3	2	1	1

（1）这10个西瓜质量的众数和中位数分别是______和______；
（2）计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地共可收获西瓜约多少千克？

Answer 1

解：（1）5.0出现的次数最多，是3次，因而众数是5；
共有10个数，中间位置的是第5个，与第6个，中位数是这两个数的平均数是5.0．

（2）10个西瓜的平均数是（5.4+5.3×2+5.0×3+4.8×2+4.4+4.0）=4.9千克，
则这亩地共可收获西瓜约为600×4.9=2940千克．
答：这亩地共可收获西瓜约为2940千克．
分析：（1）根据众数和中位数的定义求解；
（2）先求出样本的平均数，再估计总体．
点评：本题考查的是平均数、众数和中位数．要注意，当所给数据有单位时，所求得的平均数、众数和中位数与原数据的单位相同，不要漏单位．并且本题考查了总体与样本的关系，可以用样本平均数估计总体平均数．