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    数学活动小组接受学校的一项任务：在紧靠围墙的空地上，利用围墙及一段长为60米的木栅栏围成一块生物园地，请设计一个方案使生物园的面积尽可能大．活动小组提交如图的方案．设靠墙的一边长为x米，则不靠墙的一边长为（60-2x）米，面积y=（60-2x）x2．当x=15时，y最大值=450m2；机灵的小明想：如果改变生物园的形状，围成的面积会更大吗？请你帮小明设计两个方案，要求画出图形，算出面积大小；并找出面积最大的方案．

    【答案】分析：根据周长相同时讨论面积的大小问题可借鉴割圆术的思路，将四边形靠墙两边向外移，因为可利用围墙，所以围成半圆形面积最大．
    解答：
    解：（1）围成腰与上底相等的等腰梯形，如图所示，则腰长是20米，面积：
    S=×（20+40）×10=300＞450；

    （2）围成半圆形，如图所示．则周长是60米，
    面积S=π•（）2=＞450．
    点评：此题属于设计性题目，可以利用割圆术的思想，当周长一定时，圆的面积最大来设计方案．
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    科目：初中数学 来源：2013年重庆市育才成功学校中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    2012年5月31日是世界卫生组织发起的第25个“世界无烟日” ．重庆育才成功学校学生处鼓励学生积极宣传，并设计调查问卷，以更好地宣传吸烟的危害．八年级十一班数学兴趣小组第一组的5名同学设计了如下调查问卷，随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成统计图．

    根据以上信息，解答下列问题：

    （1）本次接受调查的总人数是       人，并把条形统计图补充完整．

    （2）在扇形统计图中，C选项的人数所占百分比是     ，E选项所在扇形的圆心角的度数是     ．

    （3）重庆育才成功学校八年级十一班数学兴趣小组第一组的5名同学中有两名男同学，学校学生处准备从八年级十一班数学兴趣小组第一组的5名同学中选取两名同学参加“世界无烟日”活动的总结会，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    数学活动小组接受学校的一项任务：在紧靠围墙的空地上，利用围墙及一段长为60米的木栅栏围成一块生物园地，请设计一个方案使生物园的面积尽可能大．活动小组提交如图的方案．设靠墙的一边长为x米，则不靠墙的一边长为（60-2x）米，面积y=（60-2x）x2．当x=15时，y最大值=450m2；机灵的小明想：如果改变生物园的形状，围成的面积会更大吗？请你帮小明设计两个方案，要求画出图形，算出面积大小；并找出面积最大的方案．

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    科目：初中数学 来源：《第26章 二次函数》2009年同步提高检测（解析版） 题型：解答题

    数学活动小组接受学校的一项任务：在紧靠围墙的空地上，利用围墙及一段长为60米的木栅栏围成一块生物园地，请设计一个方案使生物园的面积尽可能大．活动小组提交如图的方案．设靠墙的一边长为x米，则不靠墙的一边长为（60-2x）米，面积y=（60-2x）x2．当x=15时，y最大值=450m2；机灵的小明想：如果改变生物园的形状，围成的面积会更大吗？请你帮小明设计两个方案，要求画出图形，算出面积大小；并找出面积最大的方案．

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