Question

如图，已知在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=5，BC=3，点P从起点D出发，沿DC、CB向终点B匀速运动，设点P所走过的路程为x，点P所经过的线段与线段AD、AP所围成的面积为y，y随x的变化而变化，在下图中能反映y与x的函数图象为（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：易得当0≤x≤5时，得到的图形为一个三角形，当5≤x≤8时，得到的图形为平行四边形的面积减去一个三角形的面积；得到用x表示的函数判断相应图形即可．

解答：解：0≤x≤5时，可把AD当成三角形一边，这边上的高为

3

2

x，∴y=

1

2

×3×

3

2

x=

3 3

4

x；
5≤x≤8时，如上图所示，PF=

3

2

（8-x），∴y=5×

3 3

2

-

1

2

×5×

3

2

（8-x）=

5 3

4

x-

5 3

2

，
易得一次函数的比例系数增大，那么所得图象的变化趋势的坡度将变陡，
故选C．

点评：考查动点问题的函数图象问题；得到不同范围内的函数解析式是解决本题的关键；根据分段函数解析式的比例系数判断出相应的图象是解决本题的易错点．