Question

在一个不透明的袋子中，装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同．
（1）搅匀后从中随机摸出一球，请直接写出摸出红球的概率；
（2）如果第一次随机摸出一个球（不放回），充分搅匀后，第二次再从剩余的两球中随机摸出一个小球，求两次都摸到红球的概率．（用树状图或列表法求解）

Answer 1

解：（1）∵在一个不透明的袋子中，装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同，
∴摸出红球的概率为：=；

（2）画树状图得：

∵共有6种等可能的结果，两次都摸到红球的有2种情况，
∴两次都摸到红球的概率为：=．
分析：（1）由在一个不透明的袋子中，装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到红球的情况，再利用概率公式即可求得答案．
点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．