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    已知：k是整数，方程kx=4-x的解x为自然数，则k=
    0，1，3
    0，1，3
    ．
    分析：先通过解方程知x=
    4
    k+1
    ，然后结合限制性条件“k是整数，x是自然数”来求k的值．
    解答：解：kx=4-x，
    ∴kx+x=4，
    ∴（k+1）x=4，
    x=
    4
    k+1
    ，
    ∵关于x 的方程kx=4-x的解为整数，k为整数，
    ∴k+1的值只能是1，2，4，
    ∴k的值是：0，1，3．
    故答案为：0，1，3．
    点评：本题考查了一元一次方程的解的应用，能根据题意得出k+1的值是解此题的关键．
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