Question

为响应某市组织的“爱心在校园”活动，学校对本校倡导的自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人．请你根据上述信息解答下列问题：
（1）他们一共调查了多少人？
（2）这组数据的众数、中位数各是多少？
（3）若该校共有1300名学生，估计全校捐款不少于25元的学生约有多少人？

Answer 1

解：（1）设捐款30元的有6x人，25元的有8x人，
则8x+6x=42，
解得：x=3，
总共调查的人数：3x+4x+5x+8x+6x=26×3=78（人）；

（2）根据题意得：捐款人数最多的是捐25元的，故众数是25；
由于本组数据的个数为78，按从小到大的顺序排列处于中间位置的两个数都是25（元），
故中位数为25（元）．

（3）全校捐款不少于25元的学生约有×1300=700（人）．
分析：（1）设捐款30元的有6x人，25元的有8x人，列出方程8x+6x=42，求出x的值，即可得出总共调查的人数，
（2）根据众数是、中位数的定义分别计算即可，
（3）用全校捐款不少于25元的学生所占的比例乘以总人数即可．
点评：本题主要考查了条形统计图、众数、中位数以及用样本估计总体，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．