Question

已知单项式x^my³与-x⁴yⁿ是同类项，求代数式[（3m+n）²-（3m+n）（3m-n）]÷（2n）的值．

Answer 1

解：∵单项式x^my³与-x⁴yⁿ是同类项，
∴m=4，n=3，
原式=（9m²+6mn+n²-9m²+n²）÷2n=n+3m，
当m=4，n=3时，
原式=3+12=15．
分析：先根据同类项的概念，确定m、n的值，再化简，然后把给定的值代入求值．
点评：考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点；还考查了同类项的概念．