直线y=-x+6与坐标轴分别交于A.B两点.动点P.Q同时从O点匀速出发.同时到达A点时运动停止．点Q沿线段OA运动.速度为每秒1个单位长度.点P沿路线O→B→A运动．[小题1]直接写出A.B两点的坐标,[小题2]设点Q的运动时间为t秒.△OPQ的面积为S.求出S与t之间的函数关系式,[小题3]当s= 时.求出点P的坐标.并直接写出以点O.P.Q为顶点的平题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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直线y=－x+6与坐标轴分别交于A、B两点，动点P、Q同时从O点匀速出发，同时到达A点时运动停止．点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线O→B→A运动．

【小题1】直接写出A、B两点的坐标；
【小题2】设点Q的运动时间为t秒，△OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；
【小题3】当s= 时，求出点P的坐标，并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的
第四个顶点M的坐标．

【小题1】A（8，0）B（0，6）
【小题2】∵OA=8,OB=6，求得AB="10"
点由到的时间是=8(秒)，∴点的速度是=2(单位/秒)
当在线段上运动（或0））时，，
当在线段上运动（或）时，,
如图，作于点，由，得，

【小题3】 M₁(,)，M₂(－,)，M₃(,－)

解析

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某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票．同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆．下图中线段AB、OB分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程S（米）与所用时间t（分钟）之间的

函数关系．
结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：
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（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？

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已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三点．
（1）求抛物线的解析式和顶点M的坐标，并在给定的直角坐系中画出这条抛物线；
（2）若点（x₀，y₀）在抛物线上，且1≤x₀≤4，写出y₀的取值范围；
（3）设平行于y轴的直线x=t交线段BM于点P（点P能与点M重合，不能与点B重合），交x轴于点Q，四边形AQPC的面积为S
①求s关于t的函数关系式及自变量t的取值范围；
②求S取得最大值时P的坐标；
③设四边形OBMC的面积为S’，判断是否存在点P，使得S=S’，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点A的坐标为（-3，0），若将经过A、C两点的直线y=kx+

b沿y轴向下平移3个单位后恰好经过原点，且抛物线的对称轴是直线x=-2．
（1）求直线AC及抛物线的函数表达式；
（2）如果P是线段AC上一点，设△ABP、△BPC的面积分别为S_△ABP、S_△BPC，且S_△ABP：S_△BPC=2：3，求点P的坐标；
（3）设⊙Q的半径为1，圆心Q在抛物线上运动，则在运动过程中是否存在⊙Q与坐标轴相切的情况？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由．并探究：若设⊙Q的半径为r，圆心Q在抛物线上运动，则当r取何值时，⊙Q与两坐轴同时相切．

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如下面第一幅图，点A的坐标为（-1，1）
（1）那么点B，点C的坐标分别为

；
（2）若一个关于x，y的二元一次方程，有两个解是

x=点A的横坐标

y=点A的纵坐标

和