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    17、已知点P到⊙O上的点的最短距离为3cm，最长距离为5cm，则⊙O的半径为
    1或4
    cm．
    分析：分两种情况进行讨论：①点P在圆内；②点P在圆外，进行计算即可．
    解答：解：①点P在圆内；如图，
    ∵AP=3cm，BP=5cm，
    ∴AB=8cm，
    ∴OA=4cm；
    ②点P在圆外；如图，
    ∵AP=3cm，BP=5cm，
    ∴AB=2cm，
    ∴OA=1cm．
    故答案为：1或4．
    点评：本题考查了点和圆的位置关系，分类讨论是解此题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-2，0），点B在x轴的正半轴上，点M在y轴的负半轴上，且|AB|=6，cos∠OBM=数学公式，点C是M关于x轴的对称点．
    （1）求过A、B、C三点的抛物线的函数表达式及其顶点D的坐标；
    （2）设直线CD交x轴于点E，在线段OB的垂直平分线上求一点P，使点P到直线CD的距离等于点P到原点的O距离；
    （3）在直线CD上方（1）中的抛物线（不包括C、D）上是否存在点N，使四边形NCOD的面积最大？若存在，求出点N的坐标及该四边形面积的最大值；若不存在，请说明理由．

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    ②点P到原点O的距离是
    ③直线y=-nx+2n不经过第三象限
    ④对于函数，当x＜0时，y随x的增大而减小
    其中命题不正确的是    （填上所有命题的序号如①②等）．

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    科目：初中数学 来源：2011年湖南省娄底市初中毕业学业联考数学试卷（一）（解析版） 题型：填空题

    已知点P到⊙O上的点的最短距离为3cm，最长距离为5cm，则⊙O的半径为    cm．

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