Question

【题目】如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为19m），另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成。

（1）若围成的面积为180m2，试求出自行车车棚的长和宽；

（2）能围成的面积为200m2自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。

Answer 1

【答案】(1)、长18米，宽10米；(2)、不能，理由见解析.

【解析】试题分析：(1)、首先设AB=x，则BC=38-2x，根据面积列出关于x的方程，从而求出x的值，然后根据墙的宽度进行验根；(2)、根据题意得出方程，利用根的判别式得出方程无解.

试题解析：(1)、设AB=x，则BC=38-2x；根据题意列方程得：x（38-2x）=180， 解得x1=10，x2=9；

当x=10，38-2x=18（米），

当x=9，38-2x=20（米），而墙长19m，不合题意舍去，

答：若围成的面积为180m2，自行车车棚的长和宽分别为10米，18米；

(2)、根据题意列方程得：x（38-2x）=200， 整理得出：x2-19x+100=0；

△=b2-4ac=361-400=-39＜0， 故此方程没有实数根，

答：因此如果墙长19m，满足条件的花园面积不能达到200m2．