Question

解方程：①x²-4x-3=0                      ②

(x-3)2

+2x(x-3)=0．

Answer 1

分析：①用配方法解答即可；
②先开方，再分两种情况讨论．

解答：解：①x²-4x-3=0可化为x²-4x+4=7，
整理得，（x-2）²=7，
解得，x-2=±

7

，
x₁=2+

7

，
x₂=2-

7

．
②原方程可化为（x-3）+2x（x-3）=0（1），
整理得，2x²-5x-3=0，
解得，（x-3）（2x+1）=0，
解得x₁=3，x₂=-

1

2

．
当x=-

1

2

时，原方程可化为

(x-2)2

=-

7

2

，不成立，
故原方程的解为x=3．
或-（x-3）+2x（x-3）=0（2），
整理得，2x²-7x+3=0，
解得，（x-3）（2x-1）=0，
解得x₁=3，x₂=

1

2

．

点评：本题考查了用配方法解一元二次方程和用因式分解法解一元二次方程，要注意分类讨论．