练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    23、家用电器开发公司研制出一种新型电子产品，每件的生产成本为18元，按定价40元出售，每月可销售20万件，为了增加销量，公司决定采取降价的办法，经过市场调研，每降价1元，月销售量可增加2万件．
    （1）求出月销售利润W（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式．
    （2）为了获得最大销售利润，每件产品的售价定为多少元？此时最大月销售利润是多少？
    （3）请你通过（1）中函数关系式及其大致图象帮助公司确定产品的销售单价范围，使月销售利润不低于480万元．
    分析：（1）根据月销售利润=每件利润×月销售量得到W=（x-18）[20+2（40-x）]，整理即可；
    （2）把W=-2x2+136x-1800配成二次函数的顶点式得到W=-2（x-34）2+512，然后根据二次函数的性质回答即可；
    （3）先计算出y=480时x所对应的值，然后画出此函数的图象大致，再根据函数性质和图象进行回答即可．
    解答：解：（1）W=（x-18）[20+2（40-x）]
    =-2x2+136x-1800；
    （2）W=-2x2+136x-1800
    =-2（x-34）2+512，
    ∵a=-2＜0，W有最大值512
    ∴当x=34时，W有最大值512万元，
    所以当每件产品的售价定为34元时，最大月销售利润是512万元；
    （3）令y=480，则-2（x-34）2+512=480，解得x1=30，x2=38，
    此函数的图象大致为：
    观察图象可得，当30≤x≤38时，W≥480，
    所以销售单价范围为不低于30元不高于38元时，月销售利润不低于480万元．
    点评：本题考查了二次函数的应用：先得到二次函数的顶点式y=a（x-h）2+k，当a＜0，x=h时，y有最大值k；当a＜0，x=h时，y有最小值k．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、一家用电器开发公司研制出一种新型电子产品，每件的生产成本为18元，按定价40元出售，每月可销售20万件．为了增加销量，公司决定采取降价的办法，经市场调研，每降价1元，月销售量可增加2万件．
    （1）求出月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式（不必写x的取值范围）；
    （2）求出月销售利润z（万元）（利润=售价-成本价）与销售单价x（元）之间的函数关系式（不必写x的取值范围）；
    （3）请你通过（2）中的函数关系式及其大致图象帮助公司确定产品的销售单价范围，使月销售利润不低于480万元．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、一家用电器开发公司研制出一种新型电子产品，每件的生产成本为18元，按定价30元出售，每月可销售20万件．为了增加销量，公司决定采取降价的办法，每降价1元，月销量可增加2万件．销售期间，要求销售单价不低于成本单价，且获利不得高于60%
    （1）求出月销量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
    （2）求出月销售利润w（万元）（利润=售价-成本价）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
    （3）请你根据（2）中的函数关系式及其大致图象帮助公司确定产品销售单价的范围，使月销售利润不低于210万元．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、一家用电器开发公司研制出一种新型电子产品，每件的生产成本为18元，按定价40元出售，每月可销售20万件，为了增加销量，公司决定采取降价的办法，经市场调研，每降价1元，月销售量可增加2万件，设每件产品售价为x元．
    （1）设月销售利润W（万元），请用含有销售单价x（元）的代数式表示w；
    （2）为获得最大销售利润，每件产品的售价应为多少元？此时，最大月销售利润是多少？
    （3）为使月销售利润达到480万元，且按物价部门规定此类商品每件的利润率不得高于80%，每件产品的售价为多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：第2章《二次函数》常考题集（19）：2.4 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    一家用电器开发公司研制出一种新型电子产品，每件的生产成本为18元，按定价40元出售，每月可销售20万件．为了增加销量，公司决定采取降价的办法，经市场调研，每降价1元，月销售量可增加2万件．
    （1）求出月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式（不必写x的取值范围）；
    （2）求出月销售利润z（万元）（利润=售价-成本价）与销售单价x（元）之间的函数关系式（不必写x的取值范围）；
    （3）请你通过（2）中的函数关系式及其大致图象帮助公司确定产品的销售单价范围，使月销售利润不低于480万元．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案