Question

如图，Rt△ABC中，∠A=90°，点D、E、F分别是三边中点，若AD=8cm，则EF的长度为

8cm

．

Answer 1

分析：利用“直角三角形斜边上的中线是斜边的一半”求得斜边BC的长度；然后由三角形中位线定理求得EF的长度即可．

解答：解：∵Rt△ABC中，∠A=90°，点D是斜边BC上的中点，
∴AD是斜边BC上的中线，
∴AD=

1

2

BC．
又∵点E、F分别是边AC、AB上的中点，
∴EF是△ABC的中位线，
∴EF=

1

2

BC，
∴EF=AD．
又∵AD=8cm，
∴EF=8cm；
故答案是：8cm．

点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线、三角形中位线定理．三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．