Question

已知矩形的两邻边的长分别为3cm和6cm，则顺次连接各边中点所得的四边形的面积为________cm²．

Answer 1

9
分析：根据菱形的判定定理，顺次连接矩形各边中点所得的四边形是菱形，又菱形的面积为两条对角线乘积的一半，由此即可解得答案．
解答：如图：E，F，G，H为矩形的中点，则AH=HD=BF=CF，AE=BE=CG=DG，

在Rt△AEH与Rt△DGH中，AH=HD，AE=DG，
∴△AEH≌△DGH，
∴EH=HG，
同理，△AEH≌△DGH≌△BEF≌△CGF≌△DGH
∴EH=HG=GF=EF，∠EHG=∠EFG，
∴四边形EFGH为菱形．
∴四边形的面积=×3×6=9．
故答案为9．
点评：此题主要考查了菱形的判定，属于基础题，关键是掌握菱形的判定方法．