Question

方程3x+4y=12的自然数解为

 

．

Answer 1

分析：根据3x+4y=12，要先把其中一个未知数用另一个未知数表示出来，然后根据解为自然数分析它的解的情况．

解答：解：3x+4y=12，移项得：3x=12-4y，x=4-

4

3

y，
∵0≤y≤3，
∴y只能取0，1，2，3，当y=1时，x=

8

3

不符合题意．
当y=2时，x=

4

3

不符合题意，
当y=0时，x=4；
当y=3时，x=0；
故自然数解为：

x=4 y=0

，或

x=0 y=3

．
故答案为：

x=4 y=0

或

x=0 y=3

．

点评：本题考查了解二元一次方程，难度不大，关键是要先把其中一个未知数用另一个未知数表示出来，然后根据解为自然数分析它的解的情况．