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    把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB = 3 cm，BC =4 cm．

     （1）求线段DF的长；

     （2）连接BE，求证：四边形BFDE是菱形；

     （3）求线段EF的长．


    （1）由折叠知，BF=DF．在Rt△DCF中，利用勾股定理可求得，DF= cm

    ；

       （2）证得DE=DF（2分），得四边形BFDE是平行四边形，得四边形BFDE是菱形

    ；

    （3）连接BD，得BD=5cm，利用，易得EF=cm

    ．


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    若分式的值为零,则x的值是_______.

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       （1）设a－b＝4，a2＋b2＝10，求（a＋b）2的值；

       （2）观察下列式子：1×3+1=4，2×4+1=9，3×5+1=16，4×6+1=25，…，

         探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立．

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    分式与的最简公分母是       ．

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    观察下列等式：

              ，，，……

    （1）按此规律写出第5个等式；

    （2）猜想第n个等式，并说明等式成立的理由．

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    将一个正六面体骰子连掷两次，它们的点数都是4的概率是········ （     ）

    A．               B．               C．              D．

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    使式子有意义的的取值范围是＿＿＿＿＿．

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    如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C′处，折痕DE交BC于点E，连结C′E．

    （1）求证：四边形CDC′E是菱形；

    （2）若BC＝CD＋AD，试判断四边形ABED的形状，并加以证明．

     


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    如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB’C’D’的位置，旋转角为a (0°<a<90°)．若Ð1=112°，则Ða=      度．

     


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