Question

已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于5，
试求：x²+（a+b+cd）x+（a+b）²⁰¹⁰+（-cd）²⁰¹¹的值．

Answer 1

解：由题意得：
a+b=0 cd=1|x|=5 x=±5
∴x²+（a+b+cd）x+（a+b）²⁰¹⁰+（-cd）²⁰¹¹
=x²+x-1
（1）当x=5时 x²+x-1=5²+5-1=29
（2）当x=-5时 x²+x-1=（-5）²+（-5）-1=19．
分析：由a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于5，可得a+b=0，cd=1，x=±5，整体代入即可求值．
点评：本题考查了代数式的求值问题，熟练掌握相反数，倒数，绝对值的概念是解题的关键．