【题目】已知ABC内接于⊙O，且AB=AC，⊙O的半径为6cm ,点O到BC的距离为2cm,求AB的长.
【答案】
或
【解析】
根据A点所在的位置分类讨论：①若等腰三角形的顶点A在优弧BC上时，连接AO并延长交BC于点D，利用A、O都在BC中垂线上可得AO垂直平分BC，再利用勾股定理求出BD，从而求出AB；②若等腰三角形的顶点A在劣弧BC上时，连接AO交BC于点D，原理同上.
解：①若等腰三角形的顶点A在优弧BC上时，连接AO并延长交BC于点D，
∵AB=AC
∴点A在BC的中垂线上
∵圆心O也在BC中垂线上，根据两点确定一条直线
∴AO垂直平分BC
∵⊙O的半径为6cm ,点O到BC的距离为2cm
∴OA=OB=6,OD=2
∴AD=8
根据勾股定理：
∴再根据勾股定理：
；
②若等腰三角形的顶点A在劣弧BC上时，连接AO交BC于点D
∵AB=AC
∴点A在BC的中垂线上
∵圆心O也在BC中垂线上，根据两点确定一条直线
∴AO垂直平分BC
∵⊙O的半径为6cm ,点O到BC的距离为2cm
∴OA=OB=6,OD=2
∴AD=4
根据勾股定理：
∴再根据勾股定理：
；
综上所述：或
全能测控期末小状元系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】当x≤3时，函数y＝x2﹣2x﹣3的图象记为G，将图象G在x轴上方的部分沿x轴翻折，图象G的其余部分保持不变，得到一个新图象M，若直线y＝x+b与图象M有且只有两个公共点，则b的取值范围是_____．
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【题目】已知锐角△ABC内接于圆O，D为弧AC上一点，分别连接AD、BD、CD，且∠ACB＝90°﹣
∠BAD．
（1）如图1，求证：AB＝AD；
（2）如图2，在CD延长线上取点E，连接AE，使AE＝AD，过E作EF垂直BD的延长线于点F，过C作CG⊥EC交EF延长线于点G，设圆O半径为r，求证：EG＝2r；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接DG，若AC＝BC，DE＝4CD，当△ACD的面积为10时，求DG的长度．
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【题目】在Rt△ABC中，D为斜边AB的中点，∠B=60°，BC=2cm，动点E从点A出发沿AB向点B运动，动点F从点D出发，沿折线D﹣C﹣B运动，两点的速度均为1cm/s，到达终点均停止运动，设AE的长为x，△AEF的面积为y，则y与x的图象大致为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图，抛物线
与x轴交于点
，点
，与y轴交于点C，且过点
．点P、Q是抛物线上的动点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)当点P在直线OD下方时，求
面积的最大值．
(3)直线OQ与线段BC相交于点E，当
与
相似时，求点Q的坐标．
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【题目】一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是红球的概率为
．
（1）布袋里红球有______个.
（2）先从布袋中摸出个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图的方法求出两次摸到的球都是白球的概率．
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【题目】如图，点A，B在反比例函数y＝
(x＞0)的图象上，点C，D在反比例函数y＝
(k＞0)的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为
，则k的值为_____．
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【题目】已知二次函数
（
是常数， 
）．
（
）当该函数的图像与
轴没有交点时，求
的取值范围．
（
）把该函数的图像沿
轴向上平移多少个单位长度后，得到的函数的图像与
轴只有一个公共点？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A，B两点，抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，其中点A的坐标为（﹣3，0）．
（1）求点B的坐标；
（2）已知a＝1，C为抛物线与y轴的交点；
①若点P在抛物线上，且S△POC＝4S△BOC，求点P的坐标；
②设点Q是线段AC上的动点，过点Q作QD∥y轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值．
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