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    28、如图MB∥DC，∠MAD=∠DCN，可推出AD∥BN；请按下面的推理过程，据图填空．
    解：∵MB∥DC（
    已知
    ）
    ∴∠B=∠DCN（
    两直线平行，同位角相等
    ）
    ∵∠MAD=∠DCN（
    已知
    ）
    ∴∠B=∠MAD（
    等量代换
    ）
    则AD∥BN（
    同位角相等，两直线平行
    ）
    分析：要证AD∥BN，根据平行线的判定定理，只需证∠B=∠MAD，而已知MB∥DC，可推得∠B=∠DCN，已知给出了∠MAD=∠DCN，根据等量代换，可证得∠B=∠MAD．
    解答：解：∵MB∥DC（已知），
    ∴∠B=∠DCN（两直线平行，同位角相等），
    ∵∠MAD=∠DCN（已知），
    ∴∠B=∠MAD（等量代换），
    则AD∥BN（同位角相等，两直线平行）．
    点评：本题给出推理过程，要求写出每一步的根据，降低了题目的难度，但为以后的规范推理和证明奠定了基础．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙O交x轴于A、B两点，直线FA⊥x轴于点A，点D在FA上，且DO平行于⊙O的弦MB，连DM并延长交x轴于点C．
    （1）判断直线DC与⊙O的位置关系，并给出证明；
    （2）设点D的坐标为（-2，4），①求MC的长；②若动点P从点A出发向点D匀速运动，速度是每秒1个单位长；同时点Q从点D出发向点C匀速运动，速度是每秒2个单位长；其中一个点到达终点时运动即结束．连接PQ交OD于点H，当△PDH为直角三角形时，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•裕华区二模）如图①，将两个等腰直角三角形叠放在一起，使上面三角板的一个锐角顶点与下面三角板的直角顶点重合，并将上面的三角板绕着这个顶点逆时针旋转，在旋转过程中，当下面三角板的斜边被分成三条线段时，我们来研究这三条线段之间的关系．
    （1）实验与操作：
    如图②，如果上面三角板的一条直角边旋转到CM的位置时，它的斜边恰好旋转到CN的位置，请在网格中分别画出以AM、MN和NB为边长的正方形，观察这三个正方形的面积之间的关系；
    （2）猜想与探究：
    如图③，在Rt△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，M、N是AB边上的点，∠MCN=45°，作DA⊥AB于点A，截取DA=NB，并连接DC、DM．
    我们来证明线段CD与线段CN相等．
    ∵∠CAB=∠CBA=45°，又DA⊥AB于点A，
    ∴∠DAC=45°，∴∠DAC=∠CBA，
    又∵DA=NB，BC=AC，
    ∴△CAD≌△CBN．
    ∴CD=CN．

    请你继续解答：
    ①线段MD与线段MN相等吗？为什么？
    ②线段AM、MN、NB有怎样的数量关系，为什么？
    （3）拓广与运用：
    如图④，已知线段AB上任意一点M（AM＜MB），是否总能在线段MB上找到一点N，使得分别以AM与BN为边长的正方形的面积的和等于以MN为边长的正方形的面积？若能，请在图④中画出点N的位置，并简要说明作法；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图MB∥DC，∠MAD=∠DCN，可推出AD∥BN；请按下面的推理过程，据图填空．
    解：∵MB∥DC（________）
    ∴∠B=∠DCN（________）
    ∵∠MAD=∠DCN（________）
    ∴∠B=∠MAD（________）
    则AD∥BN（________）

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    科目：初中数学 来源：重庆市月考题 题型：解答题

    如图MB∥DC，∠MAD=∠DCN，可推出AD∥BN；请按下面的推理过程，据图填空。
    解：∵MB∥DC（          ）
           ∴∠B=∠DCN （            ）
            ∵ ∠MAD=∠DCN （              ）
             ∴∠B=∠MAD （            ）
             则AD∥BN（               ）

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