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    精英家教网如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠BAC=90°，AB=2，CD=
    		3
    ，则AD的长为（　　）
    A、
    3
    2
    		3
    B、2
    C、3
    D、2
    		3
    分析：设所求边AD=x，利用勾股定理求AC，再根据条件证明△ABC∽△DCA，利用相似三角形对应边的比相等，列方程求x即可．
    解答：解：设AD=x，在Rt△ACD中，由勾股定理，得
    AC=
    		x2+(
    		3
    )    2

    ∵AD∥BC，
    ∴∠DAC=∠ACB，
    又∵∠ADC=∠BAC=90°，
    ∴△ABC∽△DCA，
    ∴
    AB
    CD
    =
    AC
    AD
    ，即
    2
    		3
    =
    		x2+(
    		3
    )    2
    x
    ，
    解得x=3（舍去负值），即AD=3，故选C．
    点评：本题考查了勾股定理，相似三角形的性质在梯形中的运用．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，点E是AB边上一点，AE=BC，DE⊥EC，取DC的中点F，连接AF、BF．
    （1）求证：AD=BE；
    （2）试判断△ABF的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直角梯形ABCD中，∠DAB=90°，AB∥CD，AB=AD，∠ABC=60度．以AD为边在直角梯形精英家教网ABCD外作等边三角形ADF，点E是直角梯形ABCD内一点，且∠EAD=∠EDA=15°，连接EB、EF．
    （1）求证：EB=EF；
    （2）延长FE交BC于点G，点G恰好是BC的中点，若AB=6，求BC的长．

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    精英家教网如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，且CD=2AD，tan∠ABC=2．
    （1）求证：BC=CD；
    （2）在边AB上找点E，连接CE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF．连接EF，如果EF∥BC，试画出符合条件的大致图形，并求出AE：EB的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•深圳二模）如图，直角梯形ABCD中，∠DAB=90°，AB∥CD，AB=AD，∠ABC=60°．以AD为边在直角梯形ABCD外作等边三角形ADF，点E是直角梯形ABCD内一点，且∠EAD=∠EDA=15°，连接EB、EF．
    （1）求证：EB=EF；
    （2）若EF=6，求梯形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O切DC边于E点，AD=3cm，BC=5cm．求⊙O的面积．

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