Question

（2009•贺州）已知a=3，且（4tan 45°-b）²+=0，以a，b，c为边组成的三角形面积等于（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9

Answer 1

【答案】分析：先根据非负数的性质及特殊教的三角函数值求出c，b的值，再根据三角形的三边关系判断出其形状，从而求解面积．
解答：解：∵（4tan45°-b）²+=0，
∴4tan45°-b=0，=0，
∴b=4，3+b-c=0，∴c=5．
又∵a²+b²=9+16=25=c²，
∴△ABC是直角三角形，且a，b为两条直角边，
∴△ABC的面积=ab=×3×4=6．
故选A．
点评：本题考查了：①特殊角的三角函数值；②非负数的性质；③勾股定理的逆定理．