如图.E.F分别是Rt△ABC的斜边AB上的两点.AF=AC.BE=BC.则∠ECF= 度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，E、F分别是Rt△ABC的斜边AB上的两点，AF=AC，BE=BC，则∠ECF=______度．

△AFC中，AC=AF；
∴∠AFC=

（180°-∠A）；同理，得：∠BEC=

（180°-∠B）；
∴∠AFC+∠BEC=180°-

（∠A+∠B）；
∴∠ECF=

（∠A+∠B）=45°．
故填45．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

已知等腰三角形的一个内角是30°，那么这个等腰三角形顶角的度数是______．

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已知等腰三角形的两边长分别为6和7，则这个三角形的周长是（　　）

A．18

B．19

C．20

D．19或20

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等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（　　）

A．80°

B．80°或20°

C．80°或50°

D．20°

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC所在的直线上运动，作∠ADE=45°（A，D，E按逆时针方向）．
（1）如图1，若点D在线段BC上运动，DE交AC于E．
①求证：△ABD∽△DCE；
②当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．
（2）①如图2，若点D在BC的延长线上运动，DE的反向延长线与AC的延长线相交于点E，是否存在点D，使△ADE′是等腰三角形？若存在，写出所有点D的位置；若不存在，请简要说明理由；
②如图3，若点D在BC的反向延长线上运动，是否存在点D，使△ADE是等腰三角形？若存在，写出所有点D的位置；若不存在，请简要说明理由．