Question

线段AB=10，点P是AB的黄金分割点，且AP＞BP，则AP=

（5

5

-5）

（用根式表示）．

Answer 1

分析：根据黄金分割点的定义和AP＞BP得出AP=AB×

5 -1

2

，再进行计算即可．

解答：解：∵点P是AB的黄金分割点，AP＞BP，
∴AP=AB×

5 -1

2

，
∵线段AB=10，
∴AP=10×

5 -1

2

=5

5

-5；
故答案为：5

5

-5．

点评：此题考查了黄金分割，关键是理解黄金分割点的概念，要熟记黄金比的值，计算时要注意AP＞BP的条件．