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    如图，△ABC是一块锐角三角形余料，其中BC=12cm，高AD=8cm，现在要把它裁成一块正方形材料备用，使正方形的一边QM在BC上，其余两个顶点P，N分别在AB，AC上，问这块正方形材料的边长是多少？
    分析：利用相似三角形的判定首先得出△APN∽△ABC，再利用相似三角形的性质得出即可．
    解答：解：设这块正方形材料的边长为x cm，则△PAN的边长PN上的高为（8-x）cm，
    ∵PN∥BC，
    ∴△APN∽△ABC，
    ∴
    PN
    BC
    =
    8-x
    AD
    ，即
    x
    12
    =
    8-x
    8
    ，
    解得x=4.8，
    答：这块正方形的边长为4.8 cm．
    点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质，根据已知得出△APN∽△ABC是解题关键．
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    精英家教网如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，那么这个正方形零件的边长应是
     
    mm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、如图：△ABC是一块直角三角形余料，∠C=90度，工人师傅把它加工成一个正方形零件，使C为正方形的一个顶点，其余三个顶点分别在AB、BC、AC边上，请你协助工人师傅用尺规画出裁割线．（不写画法，保留作图痕迹）

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    精英家教网如图，△ABC是一块锐角三角形材料，边BC=6cm，高AD=4cm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，要使矩形EGFH的面积最大，EG的长应为
     
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、如图，△ABC是一块直角三角形余料，∠C=90°．工人师傅要把它加工成一个正方形零件，使C为正方形的一个顶点，其余三个顶点分别在AB、BC、AC边上．
    （1）试协助工人师傅用尺规画出裁割线（不写作法，保留作图痕迹）；
    （2）工人师傅测得AC=80厘米，BC=120厘米，请帮助工人师傅算出按（1）题所画裁割线加工成的正方形的零件的边长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC是一块锐角三角形材料，高线AH长8cm，底边BC长10cm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形DEFG的一边EF在BC上，其余两个顶点D、G分别在AB、AC上，则四边形DEFG最大面积为（　　）cm2．

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