Question

解分式方程：
（1）

x

x-2

+

6

x+2

=1；
（2）

4

x+1

+

5

x-1

=

10

x2-1

．

Answer 1

分析：两方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）去分母得：x（x+2）+6（x-2）=x2-4，
去括号得：x²+2x+6x-12=x²-4，
移项合并得：8x=8，
解得：x=1，
经检验x=1是分式方程的解；
（2）去分母得：4x-4+5x+5=10，
移项合并得：9x=9，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，分式方程无解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．