Question

已知方程2x-3=

m

3

+x的解满足|x|-1=0，则m

-6或-12

．

Answer 1

分析：通过解绝对值方程可以求得x=±1．然后把x的值分别代入方程2x-3=

m

3

+x来求m的值．

解答：解：由|x|-1=0，得x=±1．．
当x=1时，由2x-3=

m

3

+x，得2-3=

m

3

+1，解得m=-6；
当x=-1时，由2x-3=

m

3

+x，得-2-3=

m

3

-1，解得m=-12．
综上可知，m=-6或-12．
故答案是：-6或-12．

点评：本题考查了同解方程的定义．如果第一个方程的解都是第二个方程的解，并且第二个方程的解也都是第一个方程的解，那么这两个方程叫做同解方程．